如图所示，某精馏塔顶选用的是冷回流(即回流液的温度低于泡点温度)，其回流比为R'=L0/D(摩尔比，下同)，而塔顶第一块板下方的回流比即为塔内实践回流比R(内回流)，R=L/D，试证明：R=R'*(r+cm,p*(Ts-T))/r，其间r、cm,p、Ts、T分别为回流液的气化潜热、摩尔热容、泡点和入塔温度。
剖析：如果回流液的温度为泡点，则它与进入榜首块板的气流集合后，将遵从恒摩尔假设，发生等摩尔的气体冷凝和液体蒸腾，使得离板气流和离板液流的摩尔流量不变。现回流液是冷液，必然会冷凝更多的气体成为液体，使得离板气流的摩尔流量减小，离板液流的摩尔流量增加。具体数量可经过以榜首块板为衡算规模，进行总物料衡算和热量衡算处理。
但是，咱们也能够发现这个问题及其处理方法和剖析进料板上下方汽液流量关系实质是相同的。关于进料板，有一个很重要的参数，进料热情况q，也是进料的液相分率，经过q，能够相关起进料板上、下方汽液流量。所以，咱们能够榜首块类比做进料板，求回流液的进料热情况q'。q'应当等于将1mol回流液变为饱满蒸汽所需的热量比上1mol回流液的汽化热。
将1mol回流液变为饱满蒸汽所需的热量=cm,p*(Ts-T)+r
1mol回流液的汽化热=r
所以q'=(r+cm,p*(Ts-T))/r
因为热情况q'是回流液的液相分率，所以：
L=L0*q'
则R/R'=L/L0=q'=(r+cm,p*(Ts-T))/r
最终，需要留意，根据易挥发组分物料衡算，因为推导精馏塔精馏段操作线衡算规模不变，又界说所以冷回流时塔内实践回流比R(内回流)=L/D，所以精馏段操作线的方式不变，其间回流比使用实践回流比R(内回流)=L/D。
